Statistische Mechanik

Die statistische Mechanik bildet eine der Säulen der modernen Physik: Sie liefert die begriffliche und mathematische Brücke zwischen der mikroskopischen Beschreibung physikalischer Systeme, die durch die Gesetze der klassischen und der Quantenmechanik bestimmt wird, und den makroskopischen Observablen, die Gegenstand der Thermodynamik sind.

Ausgegangen wird von den grundlegenden Werkzeugen der statistischen Beschreibung: Phasenraum, Satz von Liouville, Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Ergodenhypothese, bis hin zu den operationellen Definitionen der Boltzmann- und der Gibbs-Entropie. Auf dieser Grundlage werden die mikrokanonische, die kanonische und die großkanonische Gesamtheit eingeführt, zusammen mit den Zustandssummen und ihrer Rolle bei der Beschreibung makroskopischer Systeme. Der Weg führt weiter zu den grundlegenden physikalischen Systemen: klassische und quantenmechanische ideale Gase, Fermi-Dirac- und Bose-Einstein-Statistik, Bose-Kondensation, Fermi-Gase und Elektronengase in Festkörpern. Schließlich werden kollektive Phänomene und Wechselwirkungen behandelt: reale Gase, Ising-Modell, Phasenübergänge, Landau-Theorie und Renormierungsgruppe, in einem Rahmen, der mikroskopische Beschreibung und emergentes Verhalten vereint.