Méthode d'éléments spectraux avec joints

Résumé: Le travail présenté porte sur l'étude mathématique et la validation numérique d'une méthode de discrétisation de problčmes aux limites issus de la physique et de la mécanique dans des domaines tridimensionnels axisymétriques (c'est-ŕ-dire invariants par rotation autour d'un axe). L'opérateur différentiel intérieur et celui de bord du problčme tridimensionnel considéré satisfont aussi des propriétés d'axisymétrie. L'intéręt de travailler dans un domaine axisymétrique est que la solution du problčme tridimensionnel, muni de conditions aux limites adéquates sur différentes parties de la frontičre, admet un développement en coefficients de Fourier par rapport ŕ la variable angulaire. En outre, chaque coefficient de Fourier est solution d'une famille dénombrable de problčmes bidimensionnels dans le domaine méridien, c'est-ŕ-dire la section orthogonale ŕ l'axe du domaine initial. Une des difficultés liées ŕ cette réduction de dimension est que la mesure cartésienne est remplacée par une mesure avec poids, qui est due ŕ l'utilisation de coordonnées cylindriques...