LE TRIANGLE

SOMMAIREDossier 1 : Passeport pour le triangleC'est le plus simple des polygones. À toutes époques, on l'a observé, découvrant à chaque fois de nouvelles propriétés. Depuis quelques années, cependant, le triangle semble passé de mode. Et si nous le faisions revivre?Pourquoi trois points’ / La somme des angles d'un triangle / Le théorème de Pythagore / Mesurer dans un triangle / La leçon de Mémé Laïus / Le triangle " à l'ancienne " / Géométrie de l'équerre / Alignement et concourt / Une vision géométrique des triplets de PythagoreDossier 2 : Points, droites et cercles remarquablesLe triangle, plus que toute autre figure géométrique, a hanté l'imaginaire de tous les mathématiciens. Pas en vain. Ils y ont trouvé des points si remarquables, des droites si singulières, des cercles si extraordinaires qu'ils leur ont laissé leur nom.Une mine de points remarquables / Le fameux cercle des neuf points / Pas anonymes, les points / La droite de Simson / Le " théorème japonais " de Lazare Carnot / Ellipses inscrites dans un triangle / Inscrire un carré / La merveille de Frank MorleyDossier 3 : La plastique du triangleMalgré sa simplicité, la forme triangulaire recèle une multitude d'avantages pratiques : disposition des nombres entiers, calcul de distances, représentation des surfaces en 3D…L'art du triangle / Mesurer du linéaire par de l'angulaire / Arithmétique en triangles / Des triangles qui tournent rond / Les triangles cachés de la 3DDossier 4 : Jeux et problèmes autour du triangleLe triangle est une des pierres fondatrices des mathématiques classiques, mais, comme tout objet sérieux, il peut être détourné au nom du plaisir du jeu. Ces quelques problèmes, énigmes et autres puzzles convaincront les plus incrédules.Des triangles pour aller plus vite / Diagrammes triangulaires / Le rubis du mécène / La ronde des triangles / Un problème qui revient de loin / Du côté du triangle équilatéral / Triangles à foison : les puzzles polymorphes / Le trioker / En direct du Japon / Jouons avec les allumettes! / Un problème sur l'oreiller de Lewis Carroll