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Die Arbeit, die vor mehr als zehn Jahren begonnen wurde, bestand darin, die Möglichkeit einer Ordnung innerhalb bekannter Carbonyl-Cluster-Formeln zu erkennen. In der Folge wurde entdeckt, dass die Carbonyl-Cluster streng der durch S = 4n + q gegebenen Reihe folgen, wobei n die Anzahl der Skelettelemente im Cluster darstellt und q eine numerische Variable ist. Mit der Kenntnis der Serienformel war es möglich, eine gegebene Clusterformel in eine Kategorisierungsformel K* =Cy + Dz zu überführen, wobei y + z = n. Der Parameter Dz stellte die Sippe der Serie dar, während Cy die Familie der Cluster repräsentierte. Vor relativ kurzer Zeit wurde mit Hilfe der Skelettzahlen der Elemente, die durch K repräsentiert werden, entdeckt, dass eine intrinsische Erzeugungsfunktion, die durch R = n (K -1)+1 gegeben ist, alle möglichen Fragmente und Cluster aus einem Vorläuferskelettfragment mit n Skelettelementen erzeugen kann. Diese großartige Entdeckung der intrinsischen generierenden Funktionen R, erzeugt alle möglichen Fragmente und Cluster einschließlich aller bekannten und unbekannten stabilen chemischen Cluster.
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