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Analyse de M thodes de R solution Parall les d'Edo/Eda Raides
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La simulation numérique de systčmes d'équations différentielles raides ordinaires ou algébriques est devenue partie intégrante dans le processus de conception des systčmes mécaniques ŕ dynamiques complexes. L'objet de ce travail est de développer des méthodes numériques pour réduire les temps de calcul par le parallélisme en suivant deux axes: interne ŕ l'intégrateur numérique, et au niveau de la décomposition de l'intervalle de temps. Nous montrons l'efficacité limitée au nombre d'étapes de la parallélisation ŕ travers les méthodes de Runge-Kutta et DIMSIM. Nous développons alors une méthodologie pour appliquer le complément de Schur sur le systčme linéarisé. Finalement, nous étendons le complément de Schur aux méthodes de type "Krylov Matrix Free". La décomposition en temps est d'abord vue par la résolution globale des pas de temps dont nous traitons la parallélisation du solveur non-linéaire. Nous introduisons les méthodes de tirs ŕ deux niveaux, comme Parareal et Pita dont nous redéfinissons les finesses de grilles pour résoudre les problčmes raides pour lesquels leur efficacité parallčle est limitée. Et nous proposons une parallélisation de la méthode de correction du résidu.
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